У писательницы Надежды Александровны Тэффи (Лохвицкой) есть немало юмористических рассказов, почти ничем не уступающих чеховским. Вот отрывок из "Корсиканца":
...Чего ты воешь, как собака? Разве революционер так поет! Революционер открыто поет. Звук у него ясный. Каждое слово слышно. А он себе в щеки скулит, да глазами во все стороны сигает. Не сигай глазами! Остатний раз говорю. Вот плюну и уйду. Нанимай себе максималиста, коли охота есть.
Остатний! А то надоели бесполезные споры о последних и крайних. Конечно, это всё шутки. Впрочем, "остатний" близок по смыслу как к "последний", так как и "оставшийся". Но употребление с "раз" также встречается.
Вообще, вхождений в НКРЯ оказалось намного больше, чем я ожидал.
Валентин Распутин. Прощание с Матёрой (1976)
Думаю, поеду, проведаю вас, на Матёру в остатний раз гляну.
И. А. Бунин. Весенний вечер (1914)
Остатний раз тебе говорю… — пробормотал мужик спаленными губами, подходя к нему с большим белым камнем в руках.
Саша Черный. Солдатские сказки (1932)
В остатний раз свободу свою вихрем заметала
Народник П. Ф. Якубович. В мире отверженных. (1896)
Взглянуть только и остатний раз пришел. Камень на шею — и в воду…
М. Е. Салтыков-Щедрин. Невинные рассказы / Развеселое житье (1857-1863)
Ну, думаю, плакать так плакать… в остатний раз.
М. Е. Салтыков-Щедрин. Бедный волк (1883)
Душегуб! разбойник! — только и раздается про волка в деревнях, — последнюю корову зарезал! остатнюю овцу уволок!
Последний и остатний очень хорошо звучат вместе. Салтыков (Щедрин) это слово, видимо, любил.
Давайте разбавим журналами. Василий Титов. Где водяной хозяин? // «Огонек». № 49 (1956)
А в Кулунде уже поднята самая последняя, остатняя целина
Совокупил два слова Аполлон Аполлонович Коринфский в книге "Народная Русь. Круглый год сказаний, поверий, обычаев и пословиц русского народа» (1900-1901)
Но и этот обычай доживает свои последние-остатние дни
Н. С. Лесков. Русские общественные заметки (1869)
Витязь уже выехал, навязал на конец своего кнута какой-то секретный, нарочно про г. Лохвицкого припасенный камень и протрубил, что зовет г. Лохвицкого на остатний бой, на смертельный
Иронично, что Лесков имеет в виду отца Тэффи, доктора права Александра Владимировича Лохвицкого. Внезапное совпадение! Но бой тут точно последний (или крайний, ахаха)
Н. С. Лесков. Заячий ремиз (1894)
...его же погребаем, в остатнем часе своего жития схилился ко мне до уха...
Максим Горький. Жизнь Матвея Кожемякина (1910)
Кто-то ворчал:
— Неведомо нам, сколько демонов обступят смертные одры наши в час остатний…
Раз был, час был. Что ещё? Просьба.
А. В. Амфитеатров. Чортушка. Драматические сцены в 4-х действиях (1907)
Слышь-ка, Богданыч… У меня к тебе просьба остатняя….
К. Г. Паустовский. Повесть о жизни. Беспокойная юность (1954)
А что до меня, то я ищу по России самый что ни на есть тишайший скит, убежище, чтобы там пожить и свою остатнюю книгу написать без уводящих забот»
"Беспокойная юность" — одна из 6-ти частей автобиографического произведения "Повесть о жизни". Книга вполне "последняя".
В двух примерах ниже фрагменты из исторических романов. И слово, вероятно, используется для стилизации.
Н. Н. Алексеев. Татарский отпрыск (1896)
Какое впервой! С сорока лет хожу, с тех самых пор, как ляхи мужа убили... В Киеве раз с десяток была... Теперь в остатний иду: коли Бог поможет, в Ерусалим, ко Гробу Господню пойду...
А. П. Чапыгин. Разин Степан (1927)
И мне помирать… Остатние деньки с тобой я… Пошто так, мама?
Неоднократно слово использует и Шолохов.
Поднятая целина. Книга первая (1932)
Завтра утром скажу остатнее слово. Ты, кроме этого, должен уговорить надежных казаков
Тихий Дон. Книга третья (1928-1940)
...переспав ночь с женкой, поутру выбирался на шлях, с бугра в остатний раз глядел на белый, мертвый простор Дона, на родимые места, кинутые, быть может, навсегда.
В других вхождениях остатний/остатная ,скорее, используются для описания чего-то оставшегося. Ещё есть вариант "остатный", то есть оставшийся.
Не стесняемся, используем. Не англицизм вроде) "Кто остатний в очереди, товарищи?"