Арифметика + Школа

@Annanymous

Хороший был педагог. А щас... Эх. Поэтому в интернетах батлы по поводу примеров типа 6:2(2+1).

Самая слабая из популярных ныне программ по математике - Моро - создана в 1960-х годах поначалу в соавторстве с Пчелко. На учебниках Моро до конца 80-х (в некоторых изданиях даже в 1990-х) года была надпись: "Пчелко, Бантова, Моро, Пышкало". Фамилию Пчелко и Пышкало убрали (заменив на Бельтюкову) только когда в связи с переходом на 4-летнюю начальную школу программу 1-3 классов разбили на 4 года. Фактически этими учебниками занималась Моро уже с 1960-х.

И уже тогда, в 1960-х Моро была немолодым методистом, помощницей Пчелко в секторе методики начального обучения Институте методов обучения АПН РСФСР. У них совместная работа шла еще в 1950-х годах.

Превосходная иллюстрация того, что люди напрочь не помнят, что учили они сами. Скорее всего ваши родители, а возможно и бабушки, учились по тем же учебникам математики, по которым учатся и нынешние школьники. И к нынешним учебникам приложил руку лично Пчелко.

Что касается "батлов", то "батлы" не из-за того, что сейчас не учат по Пчелко. А из-за того, что авторы учебников начальных классов, включая Пчелко, были достаточно здравыми математиками и педагогиками и не считали нужным запутывать малышей дополнительными сведениями о принятой в математике нотации. В свою очередь, авторы учебников средних классов, включая современников Пчелко (например Барсукова), его предшественников (Киселева) и последователей (Макарычева, Виленкина), тоже были здравыми математиками и педагогами и считали, что чем формализовывать нотацию, достаточно просто показать несколько примеров. Поэтому в учебниках математики одной и той же эпохи, но для разных классов, давались такие данные, что глупые буквоеды в XXI веке спорят, как "правильно".

28 марта отмечаем 135-летие со дня рождения Александра Сприридоновича Пчёлко (1890—1981), методиста-арифметика, автора учебников для начальных классов, одного из организаторов советской начальной школы.

Александр Спиридонович родился 28 марта 1890 г. Свою трудовую деятельность он начал с 1903 г. в качестве помощника учителя церковно-приходского училища, а затем учителя грамоты. Тогда ему было немногим более 13 лет.

Окончил Полоцкую учительскую семинарию (1910). Преподавал в высшем начальном училище Витебска.

В 1920 году молодого учителя пригласили в Народный комиссариат просвещения РСФСР, где он проработал 26 лет.

А. С. Пчёлко возглавлял сектор начального обучения в НИИ содержания и методов обучения AПН CCCP (1945—1962). Был заместителем главного редактора журнала «Начальная школа» (1946—1960). Соавтор учебников по математике для начальной школы, которые использовались во всех школах СССР с 1930-х по 1960-е годы.

Александр Спиридонович Пчёлко – автор первой советской предметной программы по математике. Автор учебников арифметики для I–IV классов, по которым до 1969 года получали образование миллионы советских школьников, автор учебников и методических пособий для трехлетней начальной школы. Перу Александра Спиридоновича принадлежат более 150 книг и статей, посвящённых вопросам педагогики начальной школы. Особенную известность приобрела его «Методика преподавания арифметики в начальной школе», выдержавшая несколько изданий и переведённая на ряд иностранных языков.

Александр Спиридонович Пчёлко в соавторстве с Григорием Борисовичем Поляком создал серию учебников арифметики для начальной школы, по которым в течение 15 лет (1954 — 1969 г.г.) обучались миллионы советских школьников. Также перу А. С. Пчёлко принадлежит «Методика преподавания арифметики в начальной школе» (1951).

Скончался Александр Спиридонович в 1981 году. Похоронен на Введенском кладбище.

Недавно задумался над тем чтобы выучить IT профессию, и понял что это в моем случае бесполезно.
Любая математическая задача у меня вызывает страх и панику.
Дело в том что однажды в 3 классе училка ударила меня головой об доску за то что плохо понимал как решить пример, попутно унизив при всем классе рассказав какой я несообразительный.
С тех пор вообще все идет через жопу, как только не старался понять почти математическую тему - было почти нереально.Любые другие учителя математики ( они у нас менялись в школе) просто презирали меня за то что я не могу ничего понять, презирали именно за этот факт, не за поведение - а за несообразительность. При том я постоянно сидел за учебником, и пытался понять математику, я старался, не ленился - ни в какую. Даже в 9 лет я на др загадал желание задув свечи - понимать математику - увы, не сбылось.

Я был самых отстающим в классе, я был двоечник который списывал у троечников. Все кто пытался объяснить мне что-то орали на меня, называли тупым и доводили до слез. Школу я закончил очень просто - всю математику на ЕГЭ я тупо списал, в техникуме тоже всю математику списал, да и был там 1 курс базовой математики (выбрал специальность с минимумом математики )
А еще пугает то что у меня забывается АБСОЛЮТНО все очень быстро - деление, таблицу умножения, умножение в столбик. Из всей арифметики свободно владею только сложением и вычитанием, и высчитыванием процентов.
И при том мои товарищи какие бы гуманитарии не были, они это не забывали.
В 2017 тоже хотел сдать заново ЕГЭ, и все таки пришлось вспомнить арифметику, бросил эту затею когда в чем-то у меня возникли сложности с пониманием каких-то дробей, и у меня была чуть ли не паническая атака от этого.
Но я опять все к чертям забыл.Какого хера?
Почему я не забываю как делать морфемный разбор слов, и всякие другие навыки приобретенные в детстве - но именно математика забывается.Что с этим делать? Это вообще лечится?
С освоением других наук проблем нет, знаю 2 иностранных языка на хорошем уровне, есть свой небольшой издательский типографский бизнес. Но математика - это моя беда.

Дисклеймер: Рассуждения в посте могут оказаться математической ересью и я с радостью приму истинную математику, если меня смогут разубедить в бессмысленности такого подхода.

Я не писатель, но попробую выразить свою мысль максимально доступно.

Итак, начнем. Речь пойдет о делении на ноль, что, как мы все прекрасно знаем из курса школьной математики категорически запрещено. В сети полно материала, объясняющего эту простую и, казалось бы нерушимую математическую аксиому. И я сейчас не говорю про пределы бесконечно малых последовательностей и функций, я говорю, о самом настоящем, что ни на есть нуле. Не 0,0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000....000001 и ему подобные очень малые величины. Такое число все равно положительное . Я говорю про НУЛЬ, великий, ужасный, не положительный и неотрицательный, про тот самый ноль, который является началом координат в числовой прямой, деля её пополам. Про числовую плоскость комплексных числе, мы естественно здесь тоже вспомним, но не будем забегать вперед.

Делить на ноль нельзя. Точка. Или нет? ДА с какого перепуга? Почему? Я вот хочу разделить на ноль и разделю. Вопрос в том, будет ли это иметь смысл? Кажется, что нет, но, у меня ощущение, что я его, этот смысл, нащупал, хоть и не до конца нашел.

Как нащупал также, какой результат может получиться в результате этой нехитрой, но настрого запрещенной операции.

В общем, довольно лирики, приступим к вычислениям.

Возьмем наипростейший случай, разделим единицу на ноль. В последний раз спрашиваю Вашего разрешения, можно я разделю единицу на ноль? Или всё-таки нельзя? Как вы уже поняли, мне наплевать на все запреты, и я пошёл делить единичку на ноль.

1/0=Q.

Всё, задача решена, расходимся.

А слюней и споров то было... Нельзя, нельзя.. за это в тюрьму пока не сажают, так что меня это словесное "нельзя" не остановило.

И, конечно, на этом я не остановился и стал  рассуждать дальше.

Если кто вдруг не понял, я предположил, что существует некое число Q, которое при умножении на 0 дает единицу, то есть:

0*Q=1

Небольшое отступление, где я попрошу вспомнить историю появления комплексных чисел, которая меня и вдохновила на такие рассуждения. Я понятия не имею, что такое Q и как его представить, точно также, как не понимаю, что такое i=√-1. Но мне очень хочется понять, что больше 1/0 ишли 10000/0. Сравнивать 1/0 и 1 бессмысленно, т.к. они лежать в разных плоскостях, но вот смысл сравнить 1/0 и 999999/0 я вижу, как очевидный факт

Что же такое 2/0? Очевидно, что это 2*Q или просто 2Q. Несложно представить себе весь числовой ряд этой новой числовой прямой: 0,5*Q, 3*Q, √7*Q и так далее.

Ответ на вопрос выше очевиден: чем большее число мы делим на ноль, тем большее число мы получаем.

Если  остановиться на этом моменте в рассуждениях. то легко понять, что все математические операции прекрасно работают при введение этого непонятного Q: сложение, умножение, корни, логарифмы, тригонометрия и так далее.

Осталось только добавить комплексную плоскость, чтобы получить 3-хмерную картину числовой вселенной....

Все, кто доучился до 3го курса тех. ВУЗА знают, что любое число можно представить в виде нехитрой суммы:

p=k+n*i, где i=√-1

Я не хочу сейчас объяснять природу и физ. смысл комплексных чисел, предполагается, что читатель этого поста шарит в математике больше меня. это и есть моя цель: разоблачить или подтвердить мою собственную теорию, т.к. сам я ни того ни другого сделать не смог.

Продолжим и попробуем разделить самое простое комплексное число на ноль. Чему будет равно i/0? Все просто

i/0=i*Q

И вот перед глазами вырисовывается общий вид нового типа чисел, которому я рискнул дать название "Запретные", т.к уж слишком давно, явно и очень строго мне запрещали делить на всемогущий и безжалостный ноль:

r*Q*(k+n*i), где i=√-1, а Q=1/0

При нулевых множителях n и r получаются наши родные любимые действительные числа, лежащие на оси Х нашего числового пространства, например

2=0*Q*(2+0*I)

Это следует из того, что

0*Q=1, т.к. Q=1/0

Пожалуй, рассуждений для поднятия сути проблемы достаточно.

Мне не очень хочется, если честно, проверять всё ли работает с такой дополнительной плоскостью числе, и в интернете я не нашёл подобных рассуждений.

Возможно, если пост не получит отклика, я сам буду в свободное время убеждаться или разочаровываться в собственной теории.

Но хочется дойти именно до истины, подключить  вас к разбору такой смелой теории, и если она не выдержит критики, я не сильно расстроюсь, что где-то ошибся, привел неверное предположение или не учел каких-то деталей.

И еще, если вдруг, такая теория имеет место быть, то я бы хотел понять её физический и геометрический смысл.

Самое забавное, если до меня уже кто-то пытался рассуждать подобным образом, но спешу вас уверить, данные мысли порождены моим собственным безумием и любопытством.

Наверное, самый главный вопрос, на который я не могу найти ответ - это "Почему математики до сих пор не пробуют это уже им известный подход, когда что-то делать нельзя на самом большом "нельзя" в математике"?

Я сегодня разделил все числа на ноль, а что сделал ты?

Готов принимать тапки в лицо

Here We Go