Урок + Учитель

а) Расставьте три различных целых числа (каждое из чисел можно использовать столько раз, сколько потребуется) в клетках изображённой на рисунке фигуры так, чтобы в любом прямоугольнике из трёх клеток сумма чисел была равна 1, и сумма всех чисел была равна 1.

б) Сколько всего решений имеет эта задача?

Шестиклассникам предлагалась следующая задача:

Первый, четвертый и третий толстяки вместе весят в четыре раза больше второго, второй, третий и четвертый толстяки вместе весят в три раза больше первого. И, наконец, первый, второй и третий толстяки вместе весят в два раза больше четвертого. Расположите толстяков в порядке убывания их веса.

Вот ссылка: https://mmmf.msu.ru/archive/20042005/z6/karusel.html (задача №20).

Там даётся ответ: 4, 1, 2, 3.

Мне не совсем понятно, как они пришли к такому ответу.

Первый толстяк, по условию, весит четверть от массы всех четырёх толстяков.

Второй - одну пятую, четвёртый - одну третью.

Тогда третий толстяк должен весить 1-1/4-1/5-1/3=13/60 от общей массы всех четырёх.

Следовательно, порядок должен быть таким: четвёртый, первый, третий, второй.

Может, я неправильно понимаю условие задачи? Или неправильно её решаю? Пожалуйста, помогите разобраться!

Как при помощи только пяти цифр 5, знаков арифметических действий и скобок представить число 18?

Залетайте проверить память и сообразительность → Будет интересно

Число умножили на сумму его цифр.

Могло ли при этом получиться число

1800 . . . 00225 (2025 нулей)?

Задача про хвост «2121…21».

Докажите, что сколько бы раз Дождливая Аня ни выписала подряд без пробелов число 21, найдётся точный квадрат, десятичная запись которого оканчивается на выписанное Аней число.

Дождливая Аня задумала натуральное число, в десятичной записи которого ни одна из цифр не превышает 3.

При этом:

количество нулей равно сумме количеств единиц и двоек;

количество двоек равно количеству троек;

сумма всех цифр числа равна 27.

Какое наименьшее число могла задумать Аня?

Используя знаки сложения, вычитания и умножения, а также скобки, запишите число 500 с помощью семи цифр 4. Склеивать цифры нельзя.

А можно ли обойтись шестью четвёрками, если разрешить использовать ещё и деление, а также склеивать цифры?