Привет, «Лучик»! Недавно я ходила в планетарий, и там мне рассказали о планете полностью покрытой льдом. После этого я не могу понять почему нельзя привезти на эту планету сильный обогреватель? Ведь лёд превратится в воду, а в ней образуется жизнь...
Полина П.
Привет, Полина! Спасибо за интересный вопрос! И для начала – встречный вопрос: а нравятся ли тебе в школе уроки математики? Потому что ответить на твой вопрос без математики не получится!
Европа, покрытый льдом спутник Юпитера
Многие дети математику не любят, даже боятся. И как только видят где-нибудь формулы, тут же пугаются и «читать дальше» совершенно не хотят. Потому что «скучно», «непонятно» и даже «страшно». Что намного хуже – откроем секрет, точно также себя ведут многие взрослые! Математики они не любят, формул и чисел боятся, как огня! Это грустно – и очень плохо.
Плохо вовсе не потому, что за неправильно решённую задачу или пример поставят двойку! Дело в том, что математика – единственный верный способ «предсказывать» события, «предвидеть результат». Именно поэтому в древние времена математику считали разделом магии, то есть волшебством. Скажем, читаем в новостях: в каком-то городе решили построить для детей стадион. Хорошее дело, правда? Началось строительство. А потом... как-то само собой закончилось «где-то посредине». И остался стадион стоять «недостройкой», «заброшкой». И ребята остались без нового стадиона. Почему? А потому что те самые не любящие формулы и цифры взрослые посчитали – на стадион надо (допустим) десять миллионов рублей. А когда строительство уже началось, вдруг выяснилось – посчитали неправильно, и нужно не десять миллионов, а сто! И где их взять? Скандалы в газетах, разбирательства в суде...
Вот почему так важно «подружиться» с математикой ещё в школе. Любое большое и сложное дело – это прежде всего точный и подробный план. А такой план без формул, цифр и расчётов невозможен!
Итак, «почему бы на покрытую льдом планету не привезти сильный обогреватель»? Помните, как в мультфильме «Ну, погоди!» Волк с помощью кипятильника согревает воду в пруду, и там становится так жарко, что на берегу начинают расти ананасы, а в самом пруду заводятся крокодилы, ага?
Так вот, сперва нам нужно оценить – а насколько «мощным» должен быть этот кипятильник, или (переводя на язык науки) сколько нам потребуется энергии?
Для примера возьмём Энцелад – полностью покрытый льдом спутник планеты Сатурн. Этот спутник учёными достаточно неплохо изучен, мы многое знаем о нём благодаря автоматическим космическим аппаратам «Вояджер» и «Кассини». Внимание! Вдохнули! Начинаются цифры и формулы! Диаметр Энцелада – 500 километров, а толщина ледяной корки на поверхности – около 2 километров. Используем формулу объёма шара из школьного учебника математики (два раза), вычитаем, и получаем ответ: нам предстоит растопить примерно 1 миллион 500 тысяч кубических километров льда.
Энцелад (спутник планеты Сатурн)
Причём совсем не простого льда! Энцелад находится на огромном расстоянии от Солнца – почти полтора миллиарда километров. Поэтому солнечного тепла там очень мало – температура на поверхности минус 200 градусов! А при такой температуре лёд становится очень плотным и твёрдым, из такого льда можно запросто сделать ножницы, нож или даже топор – причём острые, как бритва! Плотность привычного нам «земного» льда при температуре ноль градусов – 916 килограмм на кубический метр. «Инопланетный» лёд на Энцеладе намного тяжелее – примерно 934 килограмма на кубический метр. Теплоёмкость у него примерно в два раза меньше, а теплопроводность – наоборот, примерно в два раза больше. А в одном кубическом километре (таблицу на последней странице школьной тетради помните?) – ровнёшенько 1 миллиард кубических метров льда. Значит, нам предстоит растопить (умножаем):
1 500 000 кубических километров Х 1 миллиард кубических метров Х 934 килограмма
Масса льда на Энцеладе РАВНЯЕТСЯ = 1 494 400 000 000 000 000 килограмм. Буквами: один секстиллион четыреста девяносто четыре квинтиллиона четыреста квадриллионов килограмм.
Теперь можно рассчитать требуемую энергию. Для этого воспользуемся термином «количество энергии» из школьного учебника. Давным-давно учёные считали, что тепловая энергия – это невидимая и невесомая жидкость, этакая «волшебная вода», которая называется «теплород». Забавно – представляете себе, чтобы теплоту можно было, скажем, наливать в бутылки или стаканы, как газировку или сок? В общем, в конце концов учёные поняли, что ошибались и никакой «волшебной воды-теплорода» нет – но вот сам термин «количество теплоты» и даже формулы с тех времён сохранились! Потому что в науке бывает и так – теория была неправильная, но вот формулы в этой теории были правильные, дающие точный результат!
Чтобы растопить наше количество льда, нужно массу умножить на другое число из школьного учебника физики – удельную теплоту плавления, для льда это 333 (килоджоулей, то есть тысяч джоулей, на килограмм). Получаем
497 635 200 000 000 000 000 000 джоулей, или 497 635 200 000 000 гигаджоулей. Снова прописью: четыреста девяносто семь триллионов шестьсот тридцать пять миллиардов двести миллионов гигаджоулей...
Считать в таких огромных числах неудобно – да и не очень понятно, «на что же это похоже». Переведём наши джоули в «тротиловый эквивалент», то есть разделим на 4,184:
497 635 200 000 000 : 4,184 = 118 937 667 304 015 тонн, то есть примерно 120 000 000 мегатонн (120 тератонн) тротила. Самая мощная водородная бомба, когда-либо созданная людьми («Царь-бомба») обладала мощностью примерно в 60 мегатонн. А тут у нас таких бомб – целых два миллиона... мамочки!
«А если в более мирных единицах?» – спросите вы. Ну что ж, можно и в мирных:
497 635 200 000 000 гигаджоулей = 138 232 000 тераватт-часов. Чтобы вы поняли: общая мощность ВСЕХ-ВСЕХ-ВСЕХ электростанций на Земле составляет примерно 2 тераватта. То есть чтобы только растопить «нуль-градусный» лёд и превратить его в воду, нам понадобится в семьдесят миллионов раз больше энергии, чем производят все электростанции Земли. Другими словами: такое количество энергии все современные земные электростанции произведут примерно за восемь тысяч лет.
Но погодите! Прежде чем растопить лёд, нам его же ещё и нагреть нужно! С минус двухсот градусов до нуля! Снова возьмём формулу из школьного учебника и умножаем:
1 494 400 000 000 000 000 килограмм Х 200 градусов Х 1400 (джоуль-килограмм-градус) =
418 432 000 000 000 000 000 000 джоулей, или 418 432 000 000 000 гигаджоулей.
В тротиловом эквиваленте: 100 007 648 183 556 тонн, или примерно 100 тератонн тротила. Повторимся: бомб такой мощности люди не создавали (и надеемся, что не будут создавать) – взрыв такой силы произойдёт, если в Землю врежется метеорит диаметром 10 километров. Последствия взрыва такой силы чудовищны: человечество, скорее всего, будет уничтожено полностью. Именно такой силы был взрыв, погубивший динозавров 65 миллионов лет назад.
Если в мирных единицах, то получим
418 432 000 000 000 гигаджоулей = 116 231 111 тераватт-часов, то есть примерно в 60 миллионов раз мощнее всех электростанций Земли! Это ещё 7 тысяч лет работы – а всего получается 15 тысяч лет. Вся наша цивилизация столько времени не существует, увы...
Вот вам и ответ на вопрос Полины! Возможно, расчёты и были длинными и скучными – но зато теперь мы можем себе чётко представить, НАСКОЛЬКО «сильный обогреватель» потребуется для того, чтобы растопить лёд на Энцеладе! Таких «турбо-кипятильников» у человечества нет даже в планах на будущее, даже на далёкое будущее...
И тут, кстати, появляется ещё один, очень важный, вопрос: ну, растопим мы лёд, а что будет дальше? Ведь температура на Энцеладе как была минус 200 градусов, так и останется! Если наша атмосфера на Земле сравнима с толстым одеялом, сохраняющим тепло, то атмосфера Энцелада – тонюсенькая простыночка. То есть как только мы растопим лёд и получим воду, вода тут же замёрзнет обратно! И – «мочала начинай сначала».
И ещё один вопрос, наверное, самый важный: Полина пишет «лёд превратится в воду, а в ней образуется жизнь». Но что скрывается под двухкилометровой ледяной коркой на Энцеладе? Как раз та самая вода! Жидкая вода! Целый подлёдный океан! Железо-каменное ядро Энцелада активное, горячее, оно греет воду там, в непроглядной глубине, там возможны даже подводные вулканы! И очень может быть, что на Энцеладе уже есть жизнь – там, внизу, в том самом тёплом океане! Загадочная, неземная, инопланетная... И существовать она может в том числе именно потому, что этот океан надёжно укрыт от безжалостного космоса толстым ледяным одеялом, ледяной корой! Для нас с вами «ледяное одеяло» звучит немножко смешно – но в космосе это вполне реальная вещь! И растопив эту кору, это «одеяло» нашим «супер-мега-кипятильником», мы, земляне, подвергнем эту загадочную жизнь страшнейшей опасности! И намного мудрее будет не изобретать «сверхмощный нагреватель», а бурить с поверхности глубокие скважины – и отправлять на исследования подлёдного океана Энцелада автоматические аппараты! Что они увидят, что они сумеют отыскать – там, на двухкилометровой глубине, в полутора миллиардах километров от Солнца? Жизнь – а на что похожую? Будут ли это микроскопически малые существа вроде наших бактерий – или же существа крупного размера? Будут ли они похожи на рыб? Или на креветок и крабов? На моллюсков или медуз? Будет ли это похоже на то, что пишут писатели-фантасты – или будет интереснее самой интересной фантастики? Кто знает...
Бесплатно скачать и полистать номера журнала "Лучик" можно здесь: https://www.lychik-school.ru/archive/
Канал "Лучика" в "Телеграм": https://t.me/luchik_magazine
Страница "Лучика" "ВКонтакте": https://vk.com/lychik_magazine
