Здравствуйте, уважаемые пикабушники!
В одном горячо любимом мною сообществе ВКонтакте (не знаю, разрешена ли здесь реклама сообществ, поэтому названия говорить не буду) разгорелся спор по поводу финальной сцены из недавно вышедшего фильма "К звёздам". Берегитесь спойлеров, они встретятся далее, хотя ничего, касающегося сюжета, я упоминать не буду.
Речь идёт о сцене, когда герой Брэда Питта раскручивается на пропеллере станции "Лима" и с дверью в руках пролетает через кольцо Нептуна прямо к своему кораблю.
У одного из ведущих сообщества возникли вопросы:
1. Как он преодолел силу притяжения Нептуна?
2. Каким образом он развил скорость, необходимую, чтобы долететь до своего корабля?
Собственно, у ведущих канала были нешуточные сомнения по поводу реалистичности данного действия. Не спорю, выглядит эта сцена очень неординарно, но противоречит ли она законам физики? Меня попросили объяснить, насколько это возможно, и я решил не ограничиваться пабликом ВКонтакте, но и обсудить этот вопрос с более широкой аудиторией.
Сразу оговорюсь, что хоть у меня и есть техническое образование, но я не физик, поэтому смело поправляйте меня в комментариях, вместе мы дойдём до истины.
Для начала вспомним понятие первой космической скорости. Обратимся к величайшему источнику знаний – нашей любимой википедии:
Первая космическая скорость (круговая скорость) — минимальная (для заданной высоты над поверхностью планеты) горизонтальная скорость, которую необходимо придать объекту, чтобы он совершал движение по круговой орбите вокруг планеты.
Место действия – неподалёку от одного из колец Нептуна. Усложним себе задачу и возьмём самое близкое к планете кольцо Галле (здесь первая космическая скорость наиболее высокая, так как притяжение сильнее). Я не помню, чтобы в кадре нам показывали кольца ближе, чем станция Лима, поэтому берём его.
Нам понадобятся следующие данные:
– масса Нептуна: M = 1.0243 × 10^26 кг (источник);
– средний радиус Непутна: R = 2.4622 × 10^7 м;
– расстояние от поверхности до кольца Галле: h = 4.2 × 10^7 м (источник);
– гравитационная постоянная: G = 6.67 × 10^-11 м,3 / (кг × с^2);
– масса космонавта в скафандре вместе с УПМК: m ≈ 250 кг (источник).
Ещё примем во внимание отсутствие сопротивления воздуха как фактора, гасящего начальную скорость, а также наличие у главного героя вышеупомянутого УПМК (установки для перемещения и маневрирования космонавта) – да, именно так называется реактивный ранец на спине Брэда Питта (источник), благодаря которому тот после прощания с отцом вернулся к станции Лима.
Рассчитывать первую космическую скорость Нептуна смысла не вижу, так как понятно, что все объекты (станция, герой, его корабль, кольцо Галле), находясь на примерно одинаковой высоте (по планетарным масштабам), имели одну и ту же скорость, а значит, в начальных условиях не двигались друг относительно друга и не притягивались к планете.
Итак, ответ на первый вопрос. Понятие первой космической скорости говорит нам, что кольцо Галле, станция Лима и герой Брэда Питта вместе с ней, а также корабль главного героя движутся с одинаковой скоростью, находясь на его орбите, а потому не могут быть притянуты гравитацией.
Далее наш герой отрывает от лопасти некоей антенны-пропеллера пластину размером с дверь, раскручивается на этой самой лопасти и, набрав необходимую центростремительную скорость, спрыгивает с неё и летит per aspera ad astra через огромное (но не в планетарных масштабах) расстояние прямо к своему кораблю.
Рассчитаем ускорение свободного падения на этой высоте по формуле:
Для решения следующей задачи воспользуемся этим кадром:
В момент, когда Брэд Питт отрывается от лопасти, на него действуют две силы – сила притяжения Нептуна, которая до этого удерживала его на орбите, и центростремительная сила, полученная благодаря моменту инерции вращающейся антенны. Навскидку примем длину лопасти в l = 4 м и частоту вращения в 1 оборот за 4 секунды, т. е. 𝝂 = 0.25 Гц (вращалась эта штука довольно медленно). Получаем скорость вращения на самом конце лопасти, с которой прыгал Брэд Питт:
В следующих вычислениях масса при сравнении сокращается (поэтому я пренебрёг "дверью"), но в любом случае всё же учтём её, чтобы сравнить именно действующие силы:
Как видим, сила, которую Брэд Питт получил от разгона на пропеллере антенны, на порядок выше скорости притяжения Нептуна в той точке. Из-за пролетающих мимо и временами врезающихся камней из кольца упадёт начальная скорость, и движение, скорее всего, немного затормозится. Но учитывая, что первоначальное ускорение превышает g почти в 10 раз, а также наличие у Брэда Питта УПМК (дополнительный двигатель и бОльшая относительно камней масса), вполне вероятно, что он так или иначе всё равно долетит до своего корабля.
Итак, ответ на второй вопрос: вращающаяся (хоть и медленно) антенна придала ему достаточно начального импульса для полёта, а дальнейшее движение герой мог корректировать с помощью УПМК.
Думаю, мои расчёты дают понять, что финальная сцена вполне реалистична и не противоречит законам физики. Но если я в чём-то ошибся или у кого-нибудь есть, что добавить, милости прошу.
Всем добра!
