У каких примориалов, увеличенных на 2, сумма делителей будет нечётной?
Ясно, что нечётную сумму делителей дают либо квадраты, либо удвоенные квадраты.
Вот первые 4 решения: 4, 8, 32, 2312.
Существует ли пятое и как его найти?
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите хотя бы одно натуральное число, сумма цифр которого уменьшится в 2 раза, если само число возвести в квадрат.
Дождливая Аня сложила k-тые степени первых нескольких натуральных чисел и получила сумму, которая оканчивается цифрой 7.
При каком наименьшем натуральном k такое возможно?
На какое натуральное число нужно умножить 2025, чтобы у полученного числа было ровно 28 натуральных делителей (включая единицу и само число)? (Найдите все возможные ответы и докажите, что других ответов нет.)
Существуют ли простые близнецы, у которых сумма цифр отличается в 5 раз?
a³+b⁴=c⁶
В качестве решения можно привести любое нетривиальное решение состоящее из различных целых чисел (пример тривиального решения будет содержать нули или равные части такие как a³=c⁶, этого быть не должно). Можете также дать пояснения в виде кода или любой формулы, если пишите код то сделайте его максимально эффективным для поиска целых нетривиальных решений ну либо докажите, что это невозможно.
Песни про математику - большая редкость, но их есть у меня несколько. Вот одна про правило Лопиталя. Это кавер на песню группы "Научно технический рэп".
Хочется больше математического рэпа в ленту.
Текст:
Здесь кафедра вышки, мы углубляемся в детали,
Сегодня мы зачитаем про правило Лопиталя.
Как известно, вычисление предела частного
Может сделать из обычного человека несчастного.
Вот числитель со знаменателем к нулю стремятся
Или к бесконечности. что делать? сдаться?
Русские не сдаются, мы сделаны из стали.
Мы смело применяем правило Лопиталя.
Правило это весьма себе годное -
От числителя и знаменателя берется производная,
Потом находится предел отношения,
И мы получаем - фигакс - верное решение
Пример: предел при бесконечности логарифм икс к икс.
Решение понятно любой из гуманитарных чикс:
От логарифма производная один к иксу,
От икс - единица, ясно и псу.
Отношение один к икс да к единице
Четко и ровно к нулю стремится.
Этот стафф тащит, но есть ограничения,
Самостоятельно продолжите их изучение.
Вы когда-нибудь считали, сколько экономите с вашим кешбэком и скидками? Предлагаем провести небольшие вычисления (потому что считать выгоду всегда приятно).
Реклама Реклама. ПАО «Банк ВТБ», ИНН: 7702070139
Задача на внимательность (с языковым оттенком)
Последовательность: 0, 5, 6, 7, 8, 9, 20, 30, ...
Какое правило её задаёт? Какие будут следующие элементы?
Подсказка: ответ не числовой, а фонетико-лексический. Связан не с цифрами, а с тем, как звучат названия этих чисел на русском языке.
