Как при помощи только пяти цифр 5, знаков арифметических действий и скобок представить число 18?
Как при помощи только пяти цифр 5, знаков арифметических действий и скобок представить число 18?
“Всякая работа требует больше времени, чем вы думаете.” Следствие закона Мёрфи
Ура! С опозданием, но мы всё же запускаем Турнир 2 Квантландии Сезона 2025 с новыми интерактивными задачами и головоломками! Участие бесплатное, победители по итогам сезона получат призы!
Решать можно в любое удобное время в июне-июле. Для участия достаточно зарегистрироваться на странице турнира https://math.kvantland.com/ и приступить к задачам (можно возвращаться к задачам в другой день). Ко всем задачам можно брать подсказки. Для участия лучше использовать компьютер с мышкой/тачпадом (не смартфон). В Сезоне 1 приняло участие около 3500 детей и взрослых из 20 стран мира.
Подписаться на Телеграм-канал (http://t.me/kvantland)
Число умножили на сумму его цифр.
Могло ли при этом получиться число
1800 . . . 00225 (2025 нулей)?
Число умножили на сумму его цифр. Могло ли при этом получиться число 1800 . . . 00225 (2025 нулей)?
Задача про хвост «2121…21».
Докажите, что сколько бы раз Дождливая Аня ни выписала подряд без пробелов число 21, найдётся точный квадрат, десятичная запись которого оканчивается на выписанное Аней число.
Докажите, что сколько бы раз Дождливая Аня ни выписала подряд без пробелов число 21, найдётся точный квадрат, десятичная запись которого оканчивается на выписанное Аней число.
Дождливая Аня задумала натуральное число, в десятичной записи которого ни одна из цифр не превышает 3.
При этом:
количество нулей равно сумме количеств единиц и двоек;
количество двоек равно количеству троек;
сумма всех цифр числа равна 27.
Какое наименьшее число могла задумать Аня?
Дождливая Аня задумала натуральное число, в десятичной записи которого ни одна из цифр не превышает 3.
При каких натуральных n числа 2^n-1 и 2^{n+2}-1 являются простыми?
На сегодняшний день известны всего три решения: 3, 5 и 17.
Как найти хотя бы ещё одно?
Близнецы Мерсенна: охота за четвёртым n
Используя знаки сложения, вычитания и умножения, а также скобки, запишите число 500 с помощью семи цифр 4. Склеивать цифры нельзя.
А можно ли обойтись шестью четвёрками, если разрешить использовать ещё и деление, а также склеивать цифры?
