Перед тем, как снимать плитку можно попробовать выкрутить сам кран, и поменять на аналогичный, если точно дело в кране. Для этого понадобятся 2 ключа, например таких (см. фото) - клещи переставные - на мой взгляд - самый удобный тип ключей. Размеры ключей 180-250мм. Первым ключём зажать кран у основания, впритык к кольцу, (можно попытаться приподнять кольцо и зажать прям у основания плитки) его нужно обязательно удерживать неподвижно, чтобы не провернуть всю трубу под плиткой. Вторым зажать повыше, и пробовать откручивать кран. Если не идёт, можно побрызгать WD-40 или аналогичной смазкой антиржавчина, подождать 5 минут и снова попробовать провернуть. Если уж и в этот раз не повернётся, тогда уже можно подумать снять плитку. Прогревать кран горелкой не стоит, так как труба под краном может оказаться пластиковой, и просто расплавится. Ещё момент - на фото не совсем ясно, где заканчивается водорозетка и где начинается сам кран. Либо смазано фото, либо кран чем-то заляпан..
