Квазикристаллы, экзотические состояния материи, характеризующиеся упорядоченной структурой с неповторяющимися пространственными паттернами, стали объектом многочисленных недавних исследований в области физики благодаря своей уникальной организации и возникающим симметриям. Среди квазикристаллов, вызвавших значительный интерес в научном сообществе, выделяются так называемые квантовые квазикристаллы, состоящие из бозонов (т.е. субатомных частиц, обладающих целочисленным спином, такими как 0, 1, 2 и так далее, и способных одновременно занимать одно и то же квантовое состояние).
Исследователи из Института Макса Планка по физике сложных систем (MPIPKS) недавно представили новую теоретическую основу, описывающую низкоэнергетические возбуждения в бозонных квантовых квазикристаллах. Их новая теория, изложенная в статье, опубликованной в журнале Physical Review Letters, является расширением традиционных теорий упругости, учитывающих уникальные симметрии квантовых квазикристаллов.
«Эта работа является частью продолжающегося сотрудничества с двумя коллегами, профессором Франческо Пьяцца и доктором Мариано Бонифасио, которое началось в 2022 году, когда я был гостевым ученым в MPIPKS в Дрездене, Германия», — рассказал Alejandro Mendoza-Coto, первый автор статьи, журналу Phys.org.
«Мы изучали квантовые самоорганизующиеся квазикристаллические фазы в моделях QED с полостями, и в какой-то момент пришли к выводу, что, учитывая будущую экспериментальную проверку наших результатов, изучение низкоэнергетических возбуждений в этих системах будет актуальным.
«Еще одной убедительной причиной для рассмотрения этой проблемы стало наличие в литературе предыдущих симметричных аргументов, предсказывающих пять бездолговых режимов возбуждения для этих систем, в то время как теории первого принципа, подтверждающей это заключение, все еще не было».
Изначально Mendoza-Coto, Бонифасио и Пьяцца пытались численно исследовать весь спектр возбуждений квазикристаллов, но когда это оказалось сложным, они начали проводить теоретические анализы. По мере продвижения в своих анализах они осознали, что теории первого принципа для бозонных квантовых квазикристаллов все еще не существовало, и решили разработать такую.
«Мы черпали вдохновение из нескольких различных статей, сосредоточенных на построении эффективной теории низкой энергии для сверхтвердых веществ», — отметил Mendoza-Coto.
«Я считаю, что основная мысль, которую следует подчеркнуть, заключается в признании того, что если мы хотим развить теорию первого принципа для модулированных бозонных систем, нам необходимо учитывать не только ожидаемые колебания в фазах модулированного паттерна и самого конденсата, но и соответствующие колебания плотности, сопряженные с каждым полем колебаний фазы, которое мы вводим. Это очень важное соображение, которое отличает нашу работу от других в литературе».
Главная идея теории команды заключается в том, что для изучения низкоэнергетических флуктуаций в основном состоянии системы квантового квазикристалла необходимо учитывать больше, чем только колебания в фазах плотностного паттерна и волновых функций конденсата, которые уже ожидаются. В частности, следует также учитывать другие сопряженные флуктуации (т.е. которые математически связаны с ожидаемыми флуктуациями).
«На мой взгляд, это самый важный аспект, который мы признали для построения теории первого принципа с соответствующим числом степеней свободы, которая одновременно согласуется с симметричными свойствами, уже ожидаемыми для этой системы», — объяснил Mendoza-Coto.
«Как только вы понимаете, какие именно флуктуации необходимо включить и каким образом их следует добавить в волновую функцию основного состояния, расчеты становятся довольно простыми, и наши выводы не зависят от дальнейших предположений».
После того как исследователи получили низкоэнергетическое действие для самой простой возможной структуры квазикристалла (т.е. двенадцатигранного квазикристалла), Пьяцца предложил расширить их исследование на другие возможные квазикристаллические структуры. Это позволило им глубже понять, в какой степени их теория может быть обобщена на различные квантовые квазикристаллы и тем самым сделать предсказания о физических явлениях, наблюдаемых в этих системах.
«Это впоследствии оказалось ценным, поскольку мы обнаружили, что различные виды квазикристаллических структур демонстрируют разные особенности гибридизации между режимами и даже анизотропные свойства, что, безусловно, является приятной находкой нашей работы», — отметил Мендоса-Кото. «Я полагаю, что наши результаты, в определенной степени, являются аналогом известного спектра возбуждений Боголюбова для однородных конденсатов в контексте не однородных фаз».
«Получение замкнутых анализов выражений для энергий возбуждений при низком импульсе в квантовых квазикристаллах, на мой взгляд, является весьма значимым результатом, поскольку стандартный метод для выполнения таких расчетов в литературе является численным».
Недавняя работа Мендоса-Кото, Бонифасио и Пьяцца может послужить основой для будущих исследований, направленных на лучшее понимание бозонных квантовых квазикристаллов и их фундаментальной физики. В будущем предложенная ими теория может помочь в понимании фазовых переходов в квантовых квазикристаллах и потенциально также в сверхтвердых веществах (т.е. состояниях материи с кристаллическим порядком, которые объединяют некоторые свойства твердых тел и сверхтекучестей).
«Я думаю, что эта работа поможет нам в поисках новых экзотических фаз в системах, обладающих сверхтекучестью и топологическими дефектами, таких как предложенные супер-гексатические или супер нематические фазы», — добавил Мендоса-Кото. «У меня есть несколько проектов, связанных с продолжением этого исследования. Мы уже работаем над расширением этой работы на одномерные квазикристаллы в условиях QED с полостями, а также над другими проектами, связанными с применением этой формализма к сверхтвердым веществам».