На самом деле эта кнопка скорее мешает пешеходу, чем помогает. Всё равно зелёный сразу не загорится, придётся ждать. Особенно, если недавно кто-то уже нажимал. А тем более на перекрёстке нельзя просто так остановить движение. Просто, если не жать кнопку, то в цикле работы светофора будет пропускаться пешеходная фаза. А если нажмёшь, то зелёный для пешеходов зажжётся только в свою очередь.
Но при этом кнопки имеют свойство ломаться. Если кнопка сломана, то зелёный для пешеходов не зажжётся вообще. Придётся на красный перебегать или идти в обход.